STEM

在日常生活中我們時常運用雷射打印機打印文件。 不說不知，平均打印一整頁填滿字的A4紙要花上大概港幣2毫子，原來一點也不便宜啊！小數怕長計，若能選用一些較省碳粉的字體，可延長碳粉盒的壽命，既能慳錢，又環保。 在2014年，美國有位14歳中學生（Suvir Mirchandani）嘗試透過實驗去比較幾種常用的英文字體，從而找出最省碳粉的字體。他在電腦文書處理軟件（MS Word）中隨機選用一篇文章，並選定字體的大小（如：字型尺寸12）， 再選用不同字體打印該文章。在打印前和後，他分別用電子磅來量度紙張的重量。他假設紙張重量在打印前後的差別便是碳粉的使用量。他的硏究結果顯示Garamond 字體比常用的Times New Roman 字體更慳碳粉，並推算可以為美國政府每年省下3.7億美元。他的發現被傳媒廣泛報導 [註1]。 雖然不少專家質疑結果的可信性 [註2]，但我欣賞這小伙子勇於求真的探究態度。 那麼列印中文字體的情況又如何呢？ 前年的暑假，我又嘗試啟發當時仍是9歲的女兒進行科學探究，這次我們還邀請了她的好友加盟。兩個女孩運用互聯網進行廣泛閱讀及資料蒐集，尋找有關Suvir以英文字體進行實驗的報導，從中思考箇中破綻，並建議改良方法。 然後她們定立硏究的方向為:「如何建立一個可靠的方法去準確地量度碳粉在紙上的重量，從而找出哪種中文字體較省碳粉。」 兩位女孩先效法Suvir的方法，她們運用MS Word 列印了滿滿一頁共有1050個字型尺寸16的「國」字作公平測試。然後用電子磅量度打印後的紙張重量。出乎意料地，她們發現打印後的紙重量竟比打印前的還輕！她們還感受到剛打印完的紙張是暖的。我問她們：「為什麼紙張在列印之後變輕了呢？」 波兒想了想， 靈機一閃說：「呀！這可能是因為打印機的熱力把紙張內的水分蒸發，引致紙張減磅了。」 我點頭同意，並接著問：「怎樣才能知道有多少水分因爲打印過程而流失？」 波兒的好友醒目地提議：「我們可以透過打印一頁空白頁，看看在沒有加上碳粉的情況下，紙張輕了多少。」 於是，她們便用一張已知重量的白紙去打印一頁空白頁，然後再量度這張紙的重量去計算首次打印後失去水分的重量。但究竟要打印多少次，紙張的水份才不再流失呢？為了解決這個疑問，她們再用同一張紙打印空白頁，並重複以上程序數次，把數據記錄下來。 那麼用另外一張紙打印的情況又會相近嗎？於是，她們再用另一張紙張重複測試。她們把所得的數據用折線圖表達（圖1），發現紙張內大部分的水份在首次打印時已經流失。 若要知道碳粉在紙上的重量，必須先知道打印過程所蒸發水分的重量，可以用以下算式表達： 碳粉重量 = 打印後的紙重 + 失去水分重 – 打印前紙重 碳粉重量 = 打印後的紙重 + （打印前紙重 × 失去水分的百分比） – 打印前紙重 圖1：打印次數和紙張重量的關係。（波波教授提供）   女孩們分別用5張紙各自打印一頁空白頁，看看每張紙在打印後所失去的水分重量之百分比值。她們計算到首次打印的過程導致每張紙平均輕了3.136% 的重量。 接著，她們挑選了一篇共由839字組成的聖經經文，分別用4種常用的中文字體以字型尺寸16打印在A4紙上，看看不同的字體所消耗的碳粉量有什麼分別。再整合重複測試所得來的數據，運用上述算式計出每種字體消耗碳粉的重量。結果顯示常用的新細明體消耗碳粉量最高，其次是微軟正黑體。而新宋體和標階體同樣地較為省碳粉，所以亦比較環保（圖2）。新細明體比新宋體和標階體多用了45%碳粉，所以使用後兩者能大幅節省碳粉和金錢。   圖2：硏究結果顯示標楷體和新宋體較為慳碳粉。（波波教授提供） 當時，這兩位女孩剛完成小學三年級，對於分數、百分比和簡單數學公式的概念認識不深。於是我們 （雙方的家長） 嘗試用不同的方法把這些概念深入淺出地教導她們。例如：我們把紙剪成100份，透過示範讓孩子建構百分比的概念，從而思考如何能較準確計算出所用碳粉的重量。當孩子掌握運算及了解箇中道理後，她們對硏究的興趣和自信心增加了不少。 暑期結束前，她們把這個有趣的硏究編寫成論文去參加「2017-2018年度的香港青少年科技創新大賽」，有幸獲選入圍。在决賽前的一個月，兩位女孩在每個週末密鑼緊鼓地為比賽作好準備及練習。就像大學生的「3分鐘論文比賽」，她們務必要在3分鐘內清楚地向評判介紹硏究動機、目的、方法、結果、日常應用和實驗反思。她們還思考了一些評判們可能的提問，並預備了精準的答案。她們亦要學會因應不同情況互補不足。 比賽當天，她們發揮得宜，對答如流，充滿自信。最後，喜出望外，她們的硏究獲得「小學硏究論文」的二等獎。 她們的研究成果再獲大會推薦參與「第33屆全國青少年科技創新大賽，有幸獲頒發「優秀創意獎」。 是次硏究的經歷亦幫助她們建立了4C能力： Creativity, Critical-thinking, Collaboration 及 Communication 。[註3] 善用孩子的「近側發展區間」來激發潛能 時常聽到有人評論：「多數參加STEM比賽拿獎的學生都是得到老師和家長的幕後鼎力支持，才能做到那些成果啊！」 從學術理論來看，這些評論是有一定道理的。著名心理學家利維·維谷斯基（Lev S. Vygotsky）曾經提出一個名為「近側發展區間」（Zone of Proximal Development, ZPD）的學習理論。 他指出： 兒童的心智發展過程並沒有受年齡限制。 倘若學習者單靠自己學習，他的實際學習發展區間是有限的（圖3）。但如果學習者得到身邊的人如朋輩、老師和家長的啟發和引導，他的實際學習發展區間可以擴增，同時有更多機會發揮他的潛能。 圖3：近側發展區間的慨念圖。（波波教授提供） 舉例說: 爸爸要求小孩從2米高的樹梢摘下蘋果，但他只有1米高，小孩單靠自己能力，當然接觸不到掛在樹梢上的蘋果。這個介乎小孩的手與樹稍蘋果的距離就是理論中的 ZPD。 倘若爸爸與孩子一起用木製成一個1米高的木箱，讓孩子站在木箱上，孩子便可運用自己的雙手， 滿有成功感地摘下蘋果了。今天在爸爸的協助和啟發下，孩子能經歷完成任務的過程，掌握當中技巧。他朝身體長高後，也能獨自運用方法嘗試把掛在樹上更高位置的蘋果摘下來。然而，若爸爸要求孩子把掛在5米樹頂的蘋果摘下，箱子也幫不上忙了。採摘樹頂的蘋果這難題遠超越孩子的ZPD和能力。 結果，孩子只會看著遙不可及的蘋果垂頭喪氣，失敗的經驗驅使他放棄採摘蘋果的動機。因此，爸媽適度的啟發和引導可以拓展孩子的學習區間和激發他們的潛能。 延伸閱讀: [註1] 美國14歲中學生發現省碳粉和慳錢的英文字體Garamond ，推算可為美國政府每年省3.7億美元：https://www.theguardian.com/world/shortcuts/2014/mar/31/changing-font-to-garamond-save-us-370m [註2] 專家質疑Suvir Mirchandani 的研究結果和推算：https://www.fastcompany.com/3028436/why-garamond-wont-save-the-government-467-million-a-year [註3] 波波教授演講廳  創科教育：總有嘢啱你玩！https://bit.ly/2VOSFUY  

從近年不同學校的STEM教育成果分享可見，課程活動很多也離不開電腦編程的應用，透過電腦操作簡單機械組件去完成特定的任務（例如：mBot, Micro:bit, Arduino等）。 課程配合電腦編程故然可訓練學生的邏輯思維，但若STEM教育太偏重科技（Technology）和工程 （Engineering）的話，可能會乏略了科學素養（Science）和數據分析（Mathematics）的基本科學探究訓練。 波波教授在這裡透過介紹一個既好玩又有趣的科探活動，帶出科學探究和數據分析的方法，給爸媽和老師參考。 這個科探遊戲名為「執米大比拼」，參與人數不少於10位，年齡組別介乎小四至中六。 所需器材及實驗用品包括：米約1公斤、1把尺、小型電子磅和塑膠容器一個。 遊戲指引： 1.用呎量度手掌長度並作紀錄。 （梁美儀提供）  2. 每人用右手一次過盡量拿最多米到容器去磅重，記錄所拿到米的重量。 （梁美儀提供） （梁美儀提供） 3. 重複步驟1-2，用Excel試算表把數據輸入作紀錄。 科學假設及推測 推測的科學理論一：因為人類會懂得如何吸取經驗，自我完善及進步，所以第二次拿到的米量應該會比第一次較多。「虛無假設」便是：第一和第二次所得的米量沒有分別或第一次比第二次較多。只要我們實驗的數據能推翻這「虛無假設」，我們的科學理論便成立。（請參考《波波教授演講廳：科學探究——豬會飛嗎？》） 推測的科學理論二：手掌越長，能拿到更多米。「虛無假設」便是：手掌長度和拿到的米量無關。 如何分析結果？ 若果第二次的米量比第一次的較多，把第二次的量減第一次的，便會得出正數。我們分别把每一位孩子的數據做這運算，看看有多少孩子得到正數。若我們有20位孩子參加是次實驗，而發現當中18位獲正數，便有90%機率支持我們的理論（如下圖示）。若果只有不多於50%為正數，結果便不太支持我們的理論。高中同學可以學習使用統計方法（如Student ‘s Paired Sample t Test） 作更深入科學數據分析，驗證假設。 在20位學生參加是次實驗中，有18位的獲米量在第二次較第一次多，即有90%機率支持我們的理論。（梁美儀提供） 怎樣測試「手掌越長拿米越多」的理論？方法十分簡單易，就是把數據用散佈圖（scatter plot）來表達便行了。手掌長度放在橫軸（X-axis），而獲米量放在直軸（Y-axis），把每位孩子的數據如座標般繪畫在圖上。若所有點形成一條由左至右斜向上的直線，便支持我們的理論。小學生可以學習如何使用Excel來繪圖，而高中生亦可以進一步學習使用迴歸分析。 用散佈圖和迴歸分析能測試及顯示「手掌越長拿米越多」的關係。（梁美儀提供） 過去十年，我曾跟數百名港大學生進行這有趣的實驗，不單證實了以上兩個理論，還驗證了男生比女生拿米更多呢！透過這簡單科探實驗， 幫助學生建立科學家精神。 以上的科探方法和數據分析可以應用到STEM的產品研發之上。例如：學生可以測試自製吸塵機的長度如何影響其清潔效果。10位同學透過公平測試，比較長和短的吸塵機的清潔效果（如：用多少分鐘去吸入100粒標準紙碎），看看是否長的吸塵機表現較遜色。亦可以散布圖方法看看不同吸塵機長度和清潔效果的關係。 學生可以透過科探和數據分析來測試自製吸塵機的長度如何影響其清潔效果。（聖保祿天主教小學提供） 若能把科探和數據分析元素融入STEM學習當中，可以使學生更上一層樓，看到更遠，發展更廣！