波波教授演講廳：善用孩子的「近側發展區間」來激發潛能

在日常生活中我們時常運用雷射打印機打印文件。 不說不知，平均打印一整頁填滿字的A4紙要花上大概港幣2毫子，原來一點也不便宜啊！小數怕長計，若能選用一些較省碳粉的字體，可延長碳粉盒的壽命，既能慳錢，又環保。

在2014年，美國有位14歳中學生（Suvir Mirchandani）嘗試透過實驗去比較幾種常用的英文字體，從而找出最省碳粉的字體。他在電腦文書處理軟件（MS Word）中隨機選用一篇文章，並選定字體的大小（如：字型尺寸12）， 再選用不同字體打印該文章。在打印前和後，他分別用電子磅來量度紙張的重量。他假設紙張重量在打印前後的差別便是碳粉的使用量。他的硏究結果顯示Garamond 字體比常用的Times New Roman 字體更慳碳粉，並推算可以為美國政府每年省下3.7億美元。他的發現被傳媒廣泛報導 [註1]。 雖然不少專家質疑結果的可信性 [註2]，但我欣賞這小伙子勇於求真的探究態度。

那麼列印中文字體的情況又如何呢？

前年的暑假，我又嘗試啟發當時仍是9歲的女兒進行科學探究，這次我們還邀請了她的好友加盟。兩個女孩運用互聯網進行廣泛閱讀及資料蒐集，尋找有關Suvir以英文字體進行實驗的報導，從中思考箇中破綻，並建議改良方法。 然後她們定立硏究的方向為:「如何建立一個可靠的方法去準確地量度碳粉在紙上的重量，從而找出哪種中文字體較省碳粉。」

兩位女孩先效法Suvir的方法，她們運用MS Word 列印了滿滿一頁共有1050個字型尺寸16的「國」字作公平測試。然後用電子磅量度打印後的紙張重量。出乎意料地，她們發現打印後的紙重量竟比打印前的還輕！她們還感受到剛打印完的紙張是暖的。我問她們：「為什麼紙張在列印之後變輕了呢？」

波兒想了想， 靈機一閃說：「呀！這可能是因為打印機的熱力把紙張內的水分蒸發，引致紙張減磅了。」

我點頭同意，並接著問：「怎樣才能知道有多少水分因爲打印過程而流失？」

波兒的好友醒目地提議：「我們可以透過打印一頁空白頁，看看在沒有加上碳粉的情況下，紙張輕了多少。」

於是，她們便用一張已知重量的白紙去打印一頁空白頁，然後再量度這張紙的重量去計算首次打印後失去水分的重量。但究竟要打印多少次，紙張的水份才不再流失呢？為了解決這個疑問，她們再用同一張紙打印空白頁，並重複以上程序數次，把數據記錄下來。 那麼用另外一張紙打印的情況又會相近嗎？於是，她們再用另一張紙張重複測試。她們把所得的數據用折線圖表達（圖1），發現紙張內大部分的水份在首次打印時已經流失。

若要知道碳粉在紙上的重量，必須先知道打印過程所蒸發水分的重量，可以用以下算式表達：

碳粉重量 = 打印後的紙重 + 失去水分重 – 打印前紙重

碳粉重量 = 打印後的紙重 + （打印前紙重 × 失去水分的百分比） – 打印前紙重

圖1：打印次數和紙張重量的關係。（波波教授提供）

 

女孩們分別用5張紙各自打印一頁空白頁，看看每張紙在打印後所失去的水分重量之百分比值。她們計算到首次打印的過程導致每張紙平均輕了3.136% 的重量。

接著，她們挑選了一篇共由839字組成的聖經經文，分別用4種常用的中文字體以字型尺寸16打印在A4紙上，看看不同的字體所消耗的碳粉量有什麼分別。再整合重複測試所得來的數據，運用上述算式計出每種字體消耗碳粉的重量。結果顯示常用的新細明體消耗碳粉量最高，其次是微軟正黑體。而新宋體和標階體同樣地較為省碳粉，所以亦比較環保（圖2）。新細明體比新宋體和標階體多用了45%碳粉，所以使用後兩者能大幅節省碳粉和金錢。

 

當時，這兩位女孩剛完成小學三年級，對於分數、百分比和簡單數學公式的概念認識不深。於是我們 （雙方的家長） 嘗試用不同的方法把這些概念深入淺出地教導她們。例如：我們把紙剪成100份，透過示範讓孩子建構百分比的概念，從而思考如何能較準確計算出所用碳粉的重量。當孩子掌握運算及了解箇中道理後，她們對硏究的興趣和自信心增加了不少。

暑期結束前，她們把這個有趣的硏究編寫成論文去參加「2017-2018年度的香港青少年科技創新大賽」，有幸獲選入圍。在决賽前的一個月，兩位女孩在每個週末密鑼緊鼓地為比賽作好準備及練習。就像大學生的「3分鐘論文比賽」，她們務必要在3分鐘內清楚地向評判介紹硏究動機、目的、方法、結果、日常應用和實驗反思。她們還思考了一些評判們可能的提問，並預備了精準的答案。她們亦要學會因應不同情況互補不足。 比賽當天，她們發揮得宜，對答如流，充滿自信。最後，喜出望外，她們的硏究獲得「小學硏究論文」的二等獎。 她們的研究成果再獲大會推薦參與「第33屆全國青少年科技創新大賽，有幸獲頒發「優秀創意獎」。 是次硏究的經歷亦幫助她們建立了4C能力： Creativity, Critical-thinking, Collaboration 及 Communication 。[註3]

善用孩子的「近側發展區間」來激發潛能

時常聽到有人評論：「多數參加STEM比賽拿獎的學生都是得到老師和家長的幕後鼎力支持，才能做到那些成果啊！」

從學術理論來看，這些評論是有一定道理的。著名心理學家利維·維谷斯基（Lev S. Vygotsky）曾經提出一個名為「近側發展區間」（Zone of Proximal Development, ZPD）的學習理論。 他指出： 兒童的心智發展過程並沒有受年齡限制。 倘若學習者單靠自己學習，他的實際學習發展區間是有限的（圖3）。但如果學習者得到身邊的人如朋輩、老師和家長的啟發和引導，他的實際學習發展區間可以擴增，同時有更多機會發揮他的潛能。

舉例說: 爸爸要求小孩從2米高的樹梢摘下蘋果，但他只有1米高，小孩單靠自己能力，當然接觸不到掛在樹梢上的蘋果。這個介乎小孩的手與樹稍蘋果的距離就是理論中的 ZPD。 倘若爸爸與孩子一起用木製成一個1米高的木箱，讓孩子站在木箱上，孩子便可運用自己的雙手， 滿有成功感地摘下蘋果了。今天在爸爸的協助和啟發下，孩子能經歷完成任務的過程，掌握當中技巧。他朝身體長高後，也能獨自運用方法嘗試把掛在樹上更高位置的蘋果摘下來。然而，若爸爸要求孩子把掛在5米樹頂的蘋果摘下，箱子也幫不上忙了。採摘樹頂的蘋果這難題遠超越孩子的ZPD和能力。 結果，孩子只會看著遙不可及的蘋果垂頭喪氣，失敗的經驗驅使他放棄採摘蘋果的動機。因此，爸媽適度的啟發和引導可以拓展孩子的學習區間和激發他們的潛能。

延伸閱讀:

[註1] 美國14歲中學生發現省碳粉和慳錢的英文字體Garamond ，推算可為美國政府每年省3.7億美元：https://www.theguardian.com/world/shortcuts/2014/mar/31/changing-font-to-garamond-save-us-370m

[註2] 專家質疑Suvir Mirchandani 的研究結果和推算：https://www.fastcompany.com/3028436/why-garamond-wont-save-the-government-467-million-a-year

[註3] 波波教授演講廳  創科教育：總有嘢啱你玩！https://bit.ly/2VOSFUY