學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學 拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數

 

教育局近年積極推動結合科學、科技、工程及數學的STEM,其中數學科更被視為建構其他知識的基礎學科。孩子要從小打好數學根基,但有專家表示,「死操爛練」並非好方法,家庭氛圍才是學習關鍵。

專門研究孩子早期數學思維的芝加哥大學幼兒發展與教育研究專家Susan Levine認為,透過家庭互動最易加強小朋友對數學的興趣和理解,例如在餐桌上跟孩子一起擺4套碗碟,或者焗蛋糕時教他們下3湯匙水,一樣可以在生活中培養數感。

文︰沈竹君、沈雅詩

即使STEM未出現,數學科在本港學校課程中,也是非常重要的學習領域,更被視為三大「主科」之一,因此,很多香港家長都希望「操」好子女的數學。例如有些父母要孩子1歲前懂得數算1至100,3歲未滿便要他們熟讀乘數表,5歲就要掌握加減乘除3位數,這些「偷步」學習的風氣已經見怪不怪。不過,芝加哥大學心理學系Rebecca Anne Boylan教育與社會教授Susan Levine卻有另一番見解。
學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數讓孩子一起參與烘焙,教數不同材料的分量,也可以培養他們的數感。研究還發現,經常把數字融入生活的家長,孩子長大後,數學表現也明顯較同齡孩子優秀。

1歲可學數 2歲懂簡單算術

「我知道亞洲,特別是香港的家長,都非常重視孩子的學業成績,從小催谷孩子學習不同學科。我不否定自小培育孩子的好處,也絕對認同練習對於掌握任何一種新知識,無論是打網球、彈鋼琴也非常重要,這是毋庸置疑。然而,過於密集的練習,只會令孩子反感。」

Susan在數學發展領域有廣泛的研究,尤其着重研究早期數學思維的個體發展差異,包括數學和空間感、家庭和學校跟小朋友的「數學談話」,以及遊戲活動如何影響兒童在這範疇的學習。

「我早前升任祖母,丈夫在孫兒出生才幾星期就問我是否需要教他數數字,這未免太荒謬吧!我最後還是待孫兒4個月大,才在他身邊說故事、唱數字歌。坦白說,4個月的嬰兒,不會明白你說什麼,不過他們會對聽到的聲音作出反應。一般來說,孩子在1歲起會有學習數字的能力,到2歲時,就開始懂得簡單的算術。」學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數

家長怕數 影響孩子學習興趣

Susan不反對「早教」,但重視培育的手法,「我們主張讓孩子在日常生活中學習數學,例如媽媽可以與孩子一起烘焙蛋糕,又或是擺碗筷,然後用提問方式看看小朋友對3湯匙水、4套碗碟的概念,目的是培養孩子的數感。我們的研究發現,經常將數字融入生活的家長,孩子長大後,數學表現也明顯較同齡孩子優秀」。

惟她強調,每個孩子各有不同,以學習數學為例,所謂天資數感與後天栽培,在她眼裏同樣重要。「我經常聽到身邊的成年人說自己沒有數學天分,很多美國人連計算應繳稅項、用膳小費等,都相當苦惱,其實這情况很多時也跟天資無關,而是對數學的恐懼感。」

至於本身對數字有恐懼甚至厭惡的家長,Susan則千叮萬囑他們要先行調校心態。「家長的態度是孩子將來成敗得失的關鍵,要培育孩子對數學的興趣,就千萬不要在他們面前透露你有多討厭算術,又或是告訴他們你小時候的數學成績如何不濟,因為孩子很多時會在不自覺的情况下跟隨了父母的喜好。換言之,家長對數感的態度,會直接影響他們在學習數學方面的興趣與自信。所以,即使你小時候數學成績很差,你也要相信自己可以培育子女的數感,亦要對他們有信心。」學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數不斷催谷孩子做習作,即使小朋友在操練下得到好成績,也未必會學以致用,甚至對數學產生恐懼。

提問啟發思考 輔以姿勢教導

Susan指出,數感不單涉及計算,還有空間感。利用提問方式去啟發孩子思考,遠比單純命令孩子背誦乘數表或密集式做習作,更能激發他們的學習潛能。「利用提問方式,對培育孩子的數字感很有幫助。舉例說,與其告訴一個2歲大的孩子,他的哥哥長得較高,家長不如問孩子:『你與哥哥,哪個長得較高?』因為提問更能鼓勵孩子思考。」

除了善用提問,Susan亦鼓勵家長多用身體語言及姿勢。「例如孩子在拼砌圖時遇到困難,家長可以用語言配合姿勢給孩子提示,如果他需要的是一塊三角形的拼圖,你可以用手指做出一個三角形,然後指導孩子找出一塊有三個角及三條邊的拼圖。我們的研究發現,孩子在實際明白一個數字的意思前,會先明白與那個數字相關的姿勢。」學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數家長對數感的態度,會直接影響孩子在學習數學方面的興趣與自信,因此切勿在小朋友面前流露你厭惡算術。

答錯責備 易對數學恐懼

談到香港的填鴨式教育,家長對子女的學業成績無限放大,Susan認同,亞洲區學童在數學方面的成績或許較歐美學生亮麗,但他們承受的壓力亦相對較大。「其實答案的錯與對並非重點,就算孩子答錯問題,也千萬不要即時責備,又或是連環指出他們的不是。如果就讀小一的孩子告訴你3×4=13的時候,與其向孩子動怒,家長應先了解子女為何會得出這個答案。遇到孩子答錯問題,我建議家長說:『you are very close, let’s try again(差一點答對了,再想想吧)』,而非只說wrong(錯)。因為負面反應,只會令孩子對數學產生恐懼;而不斷催谷孩子做習作,亦會令他們更討厭數學,就算孩子在家長密集式操練下得到好成績,他們都不會學以致用,因為數學不是他們衷心喜歡的學科。」

學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數芝加哥大學心理學系教育與社會教授 Susan Levine不反對「早教」,但強調應透過家庭互動來加強小朋友對數學的興趣和理解。

她補充:「學習進度與方式乃根據年齡而定,假若孩子已經是小學生,學習的深度自然要提升,但我現在集中說的是Preschool(學前)或幼稚園的學生。我明白香港生活節奏急促,美國也一樣,但培育數感是一個旅程,而非短時間可完成的事,所以切忌操之過急。」
學好數學.專家︰別對孩子說討厭數學  拒絕死操 焗蛋糕輕鬆學數Susan與團隊開發的Bedtime Math手機應用程式,鼓勵家長每晚抽5至10分鐘,跟孩子一起輕輕鬆鬆投入數字世界。

每晚一App 投入數字世界

對於在職家長,要全天候與子女作數感方面互動,似乎是不可能的任務,故Susan與團隊特別設計了名為Bedtime Math的手機應用程式,適合3至9歲使用,幫家長一把。「家長可以利用這個免費程式跟孩子互動,並透過有趣的方式,投入數字世界。其實這個程式某程度上也是針對那些對數學有恐懼感的家長,藉這個應用程序,每天只需5至10分鐘,雙方都可以有效地啟動數學思維,比單純拋下一張習作紙讓孩子獨個兒完成好得多。」

學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙
數學障礙是特殊學習障礙的其中一種,這種障礙會影響智力正常學童在掌握基本數學知識的能力,而且表現遠遜於同年齡學生的平均水平。

抽象概念實物化 擊退數學障礙

日常生活各方面都充斥着數學,因此,正如芝加哥大學幼兒發展與教育研究專家Susan Levine所講,讓小朋友從小打好數學根基,絕對有必要。然而,在現實生活裏,並非每個孩子都有能力學好數學,有好些更是有數學障礙或計算困難症(Mathematics Disorder、Mathematics Dyscalculia),以致在學習數學上困難重重。
學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙有數學障礙的孩子,不少亦有讀寫障礙,他們尤其難處理「比較型」的文字題。但透過圖解策略,先把文字內容化作圖畫,小朋友便會較容易理解,並計算出正確答案。

難掌握基本數學知識

根據美國精神醫學學會(American Psychiatric Association,APA)定義,數學障礙或計算困難症是特殊學習障礙(Specific Learning Disabilities,SLD)的其中一種。而最新修訂的《精神病診斷與統計手冊第5版》(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders(DSM-5)) 也說明,這種障礙會影響智力正常學童在掌握基本數學知識,包括數字感、算術事實記憶(Memorization of arithmetic facts)、計算準確度或流暢性,以及數學推理等各方面的能力,而且表現遠遜於同年齡學生的平均水平。

學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙這名有數學障礙的小一生,由於對基本運算及位值的掌握有困難,以致計算時錯漏百出。

「隨着年齡預期的認知發展,學童對數學概念和運算過程會有相應的理解。然而,有數學障礙的學童,因為腦部發展的異常,對數學基本元素如數感、位值,以及運算的掌握,會形成困難。」兒童體智及行為發展學專科醫生藍芷芊說。

她補充,根據國際研究(Devine, Soltész, Nobes, Goswami & Szűcs, 2013 ; Rapin, 2016),每百名學童中,估計約有2至7人有數學障礙,但香港未有實際數據。「在香港,不論公眾、教育界,甚至醫療界,對數學障礙的意識仍然很低,因此,被發現的個案有限。」

學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙數學障礙在幼兒階段已經可露出端倪,家長不妨多跟小朋友玩數數遊戲,從中了解小朋友的學習情况。

部分也患讀寫障礙

不過,專門支援讀寫障礙學童的註冊慈善機構博思會就經常接觸到有數學障礙的小朋友,皆因患有讀寫障礙的孩子,部分亦同時有數學學習困難。旁人或許難以理解這班小朋友的數學能力會有多弱,博思會資深數學導師唐詠賢便舉了一些典型例子。「跟一、二年級有數學困難的小朋友玩猜手指遊戲,當我舉起5隻手指,然後問有多少隻手指時,他們是答不出來的,小朋友需要把我的手指逐一數一遍,才能確定地說是『5隻』。又譬如,最近我跟一名小六學生做評估,枱面上放了37粒小珠,我先把其中10粒撥成一堆,然後在不准他數算的情况下,叫孩子憑感覺估算一下剩下來約有多少粒珠。假如他答30粒,甚至40粒,我覺得是合理、可接受的,但這名學生竟估計有100粒!很明顯,他在比較數量、數感上的能力都很差。」學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙唐詠賢
學好數學﹕抽象概念實物化 擊退數學障礙患數學障礙的學童,位值概念很模糊,他們理解不到同一個數目字,放在個位、十位、百位有不同的意思。

愈高年級愈難學習

由於有數學障礙的孩子,不會隨年齡長大而突然「開竅」,相反,如果連最基本的數學概念也搞不清時,升讀愈高年級,便愈難學下去。因此唐詠賢強調,及早支援很重要。「幫助這班孩子,我會用上很多教具,尤其解釋一些抽象的數學概念時,便需要用實物展現給他們看,讓他們親自去經歷、親手操作,才能更清晰了解那些概念,而非靠背誦法則和多做工作紙。」